Trắc Nghiệm Toán 11 – Bài 2: Công thức lượng giác

IQ Test Online

0%
Câu 1. Công thức nào dưới đây biểu diễn đúng cho giá trị của cos(a + b) trong tất cả các trường hợp?
Câu 2. Biểu thức sin 2a còn được gọi là công thức nhân đôi, được tính theo công thức nào sau đây?
Câu 3. Sử dụng công thức cộng, giá trị chính xác của biểu thức sin 15° là bao nhiêu?
Câu 4. Công thức biến đổi tổng thành tích cho biểu thức cos u + cos v có dạng đúng là gì?
Câu 5. Cho góc α thỏa mãn sin α = 1/3 và π/2 < α < π. Giá trị của cos 2α bằng bao nhiêu?
Câu 6. Để biến đổi một tích sin a sin b thành một tổng, ta áp dụng công thức nào sau đây?
Câu 7. Rút gọn biểu thức P = cos(x + π/4) – cos(x – π/4) ta nhận được kết quả nào?
Câu 8. Tính giá trị của biểu thức A = cos 75° + cos 15° mà không dùng máy tính cầm tay.
Câu 9. Công thức nào sau đây là một trong các dạng biến đổi của công thức cos 2a?
Câu 10. Cho hai góc nhọn a và b có tan a = 1/2 và tan b = 1/3. Giá trị của tổng a + b bằng bao nhiêu?
Câu 11. Điều kiện xác định của công thức tan(a + b) = (tan a + tan b) / (1 – tan a tan b) là gì?
Câu 12. Rút gọn biểu thức M = sin x + sin(x + 2π/3) + sin(x + 4π/3) ta được kết quả là?
Câu 13. Biểu thức sin 5x cos 3x được biến đổi thành tổng theo công thức nào là chính xác nhất?
Câu 14. Công thức sin u – sin v sau khi được biến đổi thành dạng tích có kết quả là gì?
Câu 15. Một dao động điều hòa được tổng hợp từ hai dao động x₁(t) = 2cos(ωt + π/6) và x₂(t) = 2cos(ωt – π/6). Biên độ của dao động tổng hợp này là?
Câu 16. Nếu sin x + cos x = m, thì giá trị của sin 2x theo m sẽ bằng bao nhiêu?
Câu 17. Công thức tan 2a được tính theo tan a với biểu thức đúng trong các phương án sau là?
Câu 18. Cho cos α = -3/5 và π < α < 3π/2. Giá trị của tan(α – π/4) là bao nhiêu?
Câu 19. Đẳng thức nào sau đây là đúng khi nói về mối quan hệ giữa các công thức lượng giác?
Câu 20. Cho tam giác ABC. Rút gọn biểu thức P = cos A + cos B + cos C – 1 khi biết A+B+C = π.
Câu 21. Công thức khai triển chính xác cho biểu thức sin(a – b) là công thức nào sau đây?
Câu 22. Tính giá trị của biểu thức B = sin(π/32)cos(π/32)cos(π/16)cos(π/8).
Câu 23. Khi nhấn phím số 4 trên điện thoại, một âm thanh tổng hợp từ hai tần số 770 Hz và 1209 Hz được tạo ra. Sóng âm này có dạng y = sin(2πf₁t) + sin(2πf₂t). Biểu thức này có thể biến đổi thành dạng tích nào sau đây?
Câu 24. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào mô tả sai một công thức lượng giác?
Câu 25. Rút gọn biểu thức A = sin(π/9) + sin(4π/9) + sin(7π/9).
Câu 26. Cho biểu thức A = (sin²a – sin²b) / (1 – tan²a tan²b). Rút gọn A ta được kết quả nào?
Câu 27. Biểu thức (cos a + cos b)² + (sin a + sin b)² sau khi rút gọn sẽ cho ra kết quả nào?
Câu 28. Công thức biến đổi tích cos a cos b thành dạng tổng có kết quả đúng là gì?
Câu 29. Biết rằng sin(a+b) = 3/5 và sin(a-b) = 1/5. Giá trị của tan a / tan b là bao nhiêu?
Câu 30. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = √3 cos x + sin x bằng cách biến đổi về dạng Rsin(x+α).