Trắc Nghiệm Toán 11 – Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

IQ Test Online

0%
Câu 1. Trên đường tròn lượng giác, một góc lượng giác có điểm đầu là tia Oa và điểm cuối là tia Ob được kí hiệu là gì?
Câu 2. Khi một tia Om quay quanh gốc O theo chiều dương từ vị trí tia Ou đến tia Ov và dừng lại, số đo góc (Ou, Ov) được xác định như thế nào?
Câu 3. Một bánh xe đạp quay được 5 vòng theo chiều kim đồng hồ. Số đo góc mà một điểm trên vành bánh xe đã di chuyển là bao nhiêu độ?
Câu 4. Trên một đường tròn có bán kính 4 cm, hãy tính độ dài của một cung tròn có số đo góc ở tâm là 1,5 radian.
Câu 5. Cho hai góc lượng giác có chung tia đầu và tia cuối. Mối liên hệ về số đo của hai góc lượng giác này là gì?
Câu 6. Giá trị của cosα được biểu diễn bởi thành phần nào của điểm M trên đường tròn lượng giác gốc A(1; 0)?
Câu 7. Chuyển đổi số đo của góc 7π/12 radian sang đơn vị độ, phút, giây để có kết quả chính xác nhất.
Câu 8. Hệ thức Chasles cho ba tia Ou, Ov, Ow bất kỳ phát biểu rằng số đo của góc (Ou, Ow) bằng tổng nào sau đây?
Câu 9. Nếu một góc lượng giác α có π/2 < α < π thì điểm cuối của nó nằm ở góc phần tư thứ mấy và dấu của sinα, cosα là gì?
Câu 10. Cho biết giá trị sinα = 3/5 và góc α thỏa mãn điều kiện 90° < α < 180°. Hãy tìm giá trị chính xác của cosα.
Câu 11. Đơn vị radian được định nghĩa là số đo của góc ở tâm chắn một cung tròn có độ dài như thế nào so với bán kính?
Câu 12. Mối liên hệ nào sau đây thể hiện đúng nhất giữa giá trị sin và cos của hai góc lượng giác phụ nhau (α và π/2 – α)?
Câu 13. Rút gọn biểu thức lượng giác P = cos²α + cos²(π/2 – α) + cos²(π – α) + cos²(3π/2 – α).
Câu 14. Giá trị của tanα được xác định bởi biểu thức nào sau đây, với điều kiện mẫu số phải khác không?
Câu 15. Một người đi xe đạp với bánh xe có đường kính 680 mm. Nếu bánh xe quay được 11 vòng trong 5 giây, quãng đường người đó đi được trong 1 phút là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Câu 16. Cho góc lượng giác α có điểm cuối nằm ở góc phần tư thứ tư. Khẳng định nào sau đây là đúng về dấu của các giá trị lượng giác?
Câu 17. Xác định điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn cho góc lượng giác có số đo bằng -150°.
Câu 18. Cho biết tanα = -2 và 3π/2 < α < 2π. Tính giá trị của biểu thức P = (sinα + 3cosα) / (cosα – sinα).
Câu 19. Đẳng thức cơ bản nào sau đây thể hiện mối quan hệ giữa sin và cos của cùng một góc lượng giác α?
Câu 20. Mối liên hệ giữa giá trị tan và cot của hai góc lượng giác hơn kém nhau π (α và α + π) được thể hiện như thế nào?
Câu 21. Chứng minh đẳng thức lượng giác sau: cos⁴α – sin⁴α = 2cos²α – 1, đây là một biến đổi nào?
Câu 22. Một góc có số đo là 180° thì tương ứng với số đo bằng bao nhiêu radian theo quy ước đã học?
Câu 23. Nếu cosα = cosβ thì mối quan hệ nào sau đây về số đo của hai góc lượng giác α và β là đúng nhất?
Câu 24. Huyết áp tâm trương của một người (tính bằng mmHg) tại thời điểm t (giờ) kể từ nửa đêm được cho bởi công thức B(t) = 80 + 7sin(πt/12). Huyết áp của người này vào lúc 6 giờ sáng là bao nhiêu?
Câu 25. Hai góc lượng giác α và -α được gọi là hai góc đối nhau. Mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của chúng là gì?
Câu 26. Cho góc lượng giác (Ox, Ov) có số đo là -270°. Tìm một góc lượng giác khác (Ox, Ou) có cùng tia cuối Ov.
Câu 27. Cho cotα = -1/√2 và α nằm trong khoảng (π/2, π). Tính giá trị chính xác của biểu thức A = sinα.cosα.
Câu 28. Đẳng thức 1 + tan²α = 1/cos²α đúng với mọi góc α thỏa mãn điều kiện nào được nêu sau đây?
Câu 29. Trên đường tròn lượng giác, trục nào được gọi là trục sin và trục nào được gọi là trục cos?
Câu 30. Một cung tròn trên một đường tròn có bán kính 20 cm và có độ dài bằng 1,5 cm. Hãy tìm số đo của cung tròn đó theo đơn vị độ. (Làm tròn đến số nguyên gần nhất)